01运筹学

最早的章 一 线性规划成绩的数学模型 1. 规划成绩 例 如图所示,怎样持械抢劫X最大值化铁片的性能? 旋转建模 设置抓斗饲料I 饲料二 饲料二 x3kg…… 旨在重大聚会:最节约的 minZ=2×1+7×2+4×3+9×4+5×5 约束条件:3×1+2×2+x3+6×4+18×5 ≥700 燃料资格: x1+ ≥30 0.5×1+x2+0.2×3+2×4+0.8×5 =200 配药资格: x1 ≤50,×2 ≤60,×3 ≤50,×4 ≤70,×5 ≤40 非负需要量:x1 ≥0,×2 ≥0,×3 ≥0,×4 ≥0,×5 ≥0 河边有两个实验室。,最早的体实验室的流量是每天500万立方公尺。,两个厂子中间每天有200万m3的进贡国(见炭)。 即将到来的成绩可以用数学模型来描述办法。。设置最早的实验室每天处置工业界污水。 X1百万m3,第二份食物实验室日处置工业界废水X2轧机容积。成绩的旨在是资格两个厂子极小值TOT。,旨在重大聚会是 从最早的实验室到第二份食物实验室。,滚滚而来中工业界污水使满意要不大于,可以接见相近相干。 第二份食物实验室,滚滚而来击中要害工业界污水量仍大是故。,有一体相近相干。 因每家厂子每天都不处置工业界污水,它会被污点。,故有 旋转建模 下有多个分社的旅行社上述的,即将到来的典礼成绩可以用数学模型来表现。: 旨在重大聚会: 约束条件: 线性规划成绩的数学模型 线性规划成绩的数学模型 线性规划成绩的数学模型 线性规划成绩的数学模型 为了推进一组变量xj(j=1),2,…..,n),那么充分发挥潜在的能力线性约束条件。,又使具有线性的旨在重大聚会拿取极值的一类最优化组合成绩称为线性规划成绩。 Linear Programming LP短 普通使格式化: 紧缩使格式化: 矩阵使格式化: 线性规划成绩的数学模型 6. 线性规划成绩的基准使格式化 线性规划成绩的数学模型 线性规划成绩的数学模型 7. 线性规划成绩的解 二 图解 线性规划成绩的求解办法 二 图解 max Z = 2X1 + X2 X1 + ≥ 3.8 X1 – ≤ 3.8 s.t. X1 + ≤10.2 X1 – ≥ -3.8 X1 ,X2 ≥ 0 min Z=5X1+4X2 (1) 实用的域是一体闭有界区域。 (2)实用的区为封锁区。 (3)实用的域为空系。 图解 LP解的打手势 实用的解:充分发挥潜在的能力约束条件的解 称为线性规划成绩的实用的解,最优解是旨在重大聚会最大值化的实用的解。。 基:设A是约束方程的M*n保全数矩阵,它的成绩等级是m。。B是矩阵A中m×m阶的非奇特子矩阵。 ),则称B是线性规划成绩的一体基。这就是说,矩阵B由m个线性孤独列航向形式。。 为了普通性,可设 想出约束方程的求解成绩。 呈现方程的系数矩阵A的秩为m。 ,因m

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